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Quantum conditional probability

Guerra Bobo, Isabel (2010) Quantum conditional probability. Tesis PhD.

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Abstract

Argumentamos en contra de la posibilidad de definir una noción de probabilidad condicionada en física cuántica que sea comprensible tanto a un nivel matemático como físico. Defendemos que la probabilidad definida por la regla de Lüders, la única candidata posible para desempeñar este papel, no puede ser interpretada como tal. Esta afirmación se sostiene tanto si interpretamos los eventos cuánticos como operadores de proyección en un espacio de Hilbert abstracto, como valores físicos asociados a éstos, o como resultados de medida, tanto desde una perspectiva sincrónica como diacrónica. La regla de Lüders define una noción de probabilidad condicionada únicamente a un nivel exclusivamente instrumental. Asimismo mostramos que las probabilidades cuánticas no condicionadas también sólo pueden ser interpretadas como probabilidades bajo una perspectiva instrumental. Enmarcamos esta discusión dentro del debate general sobre el cambio conceptual en ciencia y mostramos como, de forma general, el hecho de que dos conceptos sean co-extensivos en su dominio conjunto de aplicación – como lo son la probabilidad definida por la regla de Lüders y la probabilidad condicionada clásica – no garantiza que el concepto más general sea una extensión conceptual del concepto más limitado. Para elaborar una teoría general acerca de la extensión conceptual mostramos que los conceptos presentan una ‘textura abierta' que no permite dar un conjunto de condiciones necesarias y suficientes que caractericen el concepto extendido, y formulamos una nueva teoría, a saber la teoría del ‘Cluster of Markers', en términos de un conjunto de indicadores que se suelen dar para el concepto extendido. Argumentamos que esta teoría puede capturar la complejidad de las situaciones reales de cambio conceptual en ciencia, además de dar cuenta del hecho de que existen conceptos que, aun siendo co-extensivos en su dominio compartido de aplicación, no comparten suficiente significado como para que esté justificado considerarlos como un mismo concepto.
In this disssertation we argue against the possibility of defining a notion of conditional probability in quantum theory, both at a mathematical and physically meaningful level. We defend that the probability defined ty the Lüders rule, the only possible candidate to play such a role, cannot be interpreted as such. This claim holds wheter quantum events are interpreted as projection operators in an abstract Hilbert space, as the physical values associated to them, or as measurement outcomes, both from a synchronic and a diachronic perspective. The only notion of conditional probability the Lüders rule defines is a purely instrumental one. In addition, we show that the unconditional quantum probabilities can also be interpreted as probabilities only under a purely instrumental perspective, where the difficulties in interpreting them non-instrumentally are, ultimately, the same as those we encounter in giving a non-instrumental conditional interpretation of the probability defined by the Lüders rule. We frame this discussion within the general issue of conceptual change in science and show how, generally, the fact that two concepts are co-extensive in their shared domain of application - as the probability defined by the Lüders rule and classical conditional probability are for compatible events- does not guarantee that the more general concept is a conceptual extension of the more limited one. To give an appropriate account of concepts extension, we show that concepts present an "open texture" that does not allow for a set of jointly necessary and sufficient conditions to characterize an extended concept, and thus formulatea new account, namely the "Cluster of Markers account", in terms of a cluster of markers which are expected to hold for the extended concept. This account, we argue, can capture the complexity involved in actual cases of conceptual change in science and can account for the fact that there are concepts which, even if coextensive in their shared domain of application, do not share enough meaning to justify regarding them as defining the same concept.

Item Type:Thesis (PhD)
Additional Information:Tesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Filosofía, Departamento de Lógica y Filosofía de la Ciencia, leída el 16-11-2009
Directors:
DirectorsDirector email
Suarez Aller, MauricioUNSPECIFIED
Uncontrolled Keywords:Interpretaciones de la Mecánica Cuántica. Interpretaciones de la Probabilidad. Filosofía de la Ciencia.
Subjects:Humanities > Philosophy > Philosophy of science
ID Code:10636
Deposited On:21 Jun 2010 12:34
Last Modified:06 Feb 2014 08:46

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