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Abstract

En esta tesis se estudia la superposición y el emparejamientos de configuraciones o conjuntos de puntos en el espacio, considerando distintas transformaciones geométricas entre las mismas. El estudio de imágenes médicas o la comparación estructural de pares de moléculas son algunos ejemplos de problemas de configuraciones de puntos. En una primera parte se extiende el modelo bayesiano de Green y Mardia (2006) en dos sentidos: por un lado, se consideran los emparejamientos entre más de dos configuraciones y, por otro, se asumen transformaciones geométricas entre ellas más generales. En una segunda parte, se estudian transformaciones no lineales entre configuraciones, planteando dos modelos de redes neuronales con los que se analiza, desde la perspectiva bayesiana, la relación entre dos configuraciones etiquetadas. Un aspecto importante de esta tesis es su aplicación en el campo de la Bioinformática. Se parte de datos procedentes de microarrays, consistentes en las expresiones de los genes que se quieren estudiar. Una aportación novedosa es el tratamiento de estas expresiones hasta llegar a una representación de los genes como configuraciones de puntos en un espacio. Esto se lleva a cabo mediante la técnica multivariante multidimensional scaling ponderada (INDSCAL), utilizada en el ámbito de las ciencias sociales, pero menos frecuente en el contexto de la Bioinformática, permitiendo un estudio geométrico de los genes a través de su disposición en el espacio.