Universidad Complutense de Madrid
E-Prints Complutense

Azimuth: diseño y desarrollo de un videojuego no euclídeo
Azimuth: Design and development of a non-euclidean videogame

Impacto

Descargas

Último año



Criado Gallart, Francisco (2015) Azimuth: diseño y desarrollo de un videojuego no euclídeo. [Trabajo fin de Grado]

[img]
Vista previa
PDF
2MB


Resumen

Presentamos un motor para un videojuego en geometría no euclidiana en Unity. En esta memoria, proponemos bases matemáticas para su simulación, con un modelo unificado de las geometrías elíptica (o esférica), euclidiana e hiperbólica, tomando la curvatura de Gauss k como el parámetro. Esto confirmará la intuición de que los tres modelos son similares para valores pequeños de k. Estudiamos con detalle los invariantes geométricos del modelo, sus propiedades geométricas y algunas formulaciones computacionalmente eficientes para la implementación de la óptica y la física en Unity.

Resumen (otros idiomas)

We present an engine for the development of a non-Euclidean videogame in Unity. In this report, we propose mathematical foundations for its simulation, with a unified model for elliptic (or spheric), Euclidean and hyperbolic geometries, using the Gaussian curvature k as the parameter. This will confirm the intuition that all these models are similar for small values of k. We study with detail the geometric invariants of the parametrized model, its geometric properties, and some computationally efficient formulations for the implementation of the optics and physics inside Unity.

Tipo de documento:Trabajo fin de Grado
Información Adicional:

Trabajo de Fin de Grado en Ingeniería Informática (Universidad Complutense, Facultad de Informática, curso 2014/2015)

Directores (o tutores):
NombreEmail del director (o tutor)
Gómez Martín, Marco Antonio
Palabras clave:Geometría diferencial, Geometría no euclídea, Geometría Computacional, Desarrollo de videojuegos, Unity, Informática gráfica
Palabras clave (otros idiomas):Diferential geometry, Non-euclidean geometry, Computational geometry, Videogame development, Unity, Computer graphics
Materias:Ciencias > Informática > Sistemas expertos
Ciencias > Informática > Software
Ciencias > Matemáticas > Geometría diferencial
Título de Grado:Grado en Ingeniería Informática
Código ID:33444
Depositado:06 Oct 2015 12:57
Última Modificación:06 Oct 2015 12:57

Descargas en el último año

Sólo personal del repositorio: página de control del artículo