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Propiedad de Artin-Lang para variedades analíticas de dimensión dos

Castilla Carbajo, Ana Africa (2002) Propiedad de Artin-Lang para variedades analíticas de dimensión dos. [Thesis]

Official URL: http://eprints.ucm.es/tesis/19911996/X/2/X2007601.pdf

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Abstract

el objetivo central de esta tesis ha sido el estudio de los conjuntos semianaliticos globales en una variedad analítica real m no compacta de dimensión 2. Los resultados más importantes son los siguientes: en primer lugar se demuestra que los cuerpos residuales de ideales maximales del anillo de funciones analíticas sobre m son reales y cerrados. En segundo lugar se desarrolla una técnica que consiste en asociar un filtro maximal de semianaliticos globales cerrados a cada orden total sobre un conjunto analítico irreducible. Como primeras aplicaciones se demuestran los teoremas de artin-lang y el problema 17 de hilbert para determinadas familias de funciones meromorfas, y una caracterización geométrica mediante curvas analíticas de las funciones con soporte compacto que son sumas de potencias 2k-esimas de funciones meromorfas. Gracias también a esta técnica y otros resultados se obtiene la propiedad de artin-lang para variedades analíticas reales conexas y paracompactas de dimensión dos. A continuación se demuestran la semianaliticidad global de las componentes conexas y de la adherencia para dimensión 2 y 3, respectivamente. Para terminar un resultado en dimensión dos que muestra que un semianalitico es global si y solo si lo es su frontera


Item Type:Thesis
Additional Information:

Tesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Álgebra, leída el 05-09-1994

Directors:
DirectorsDirector email
Andradas Heranz, Carlos
Uncontrolled Keywords:Álgebra
Subjects:Sciences > Mathematics > Algebra
ID Code:3449
Deposited On:17 May 2005
Last Modified:30 Oct 2011 10:37

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