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Trivialidad definible de familias de aplicaciones definibles en estructuras o-minimales

Escribano Martínez, Jesús (2003) Trivialidad definible de familias de aplicaciones definibles en estructuras o-minimales. Tesis PhD.

Official URL: http://eprints.ucm.es/tesis/19972000/X/2/X2010001.pdf

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Abstract

El objetivo de la memoria es estudiar la trivialidad de sumersiones (y pares de sumersiones) dentro de la categoría o-minimal. Este es un problema clásico de la Topología Diferencial y con numerosas aplicaciones en la Teoría de singularidades. Para este objetivo ampliamos a la categoría o-minimal diversas construcciones de la geometría semi-algebraica, como el espectro real. Se construye entonces el espectro definible y se relaciona con las familias de objetos definibles. A continuación se estudia un teorema de aproximación de funciones diferenciables definibles por funciones con una clase de diferenciabilidad más alta. Utilizando este resultado de aproximación, y los resultados sobre fibras genéricas en puntos del espectro definible, demostramos la trivialidad de sumersiones definibles propias y de pares de sumersiones propias. Concluimos nuestra memoria aplicando nuestros resultados a la resolución de un problema de Teoría de singularidades, la trivialidad de funciones definibles fuera del conjunto de bifurcación

Item Type:Thesis (PhD)
Additional Information:Tesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Geometría y Topología, leída el 26-10-2000
Directors:
DirectorsDirector email
Coste, MichelUNSPECIFIED
Ruiz Sancho, Jesús MaríaUNSPECIFIED
Uncontrolled Keywords:Topología diferencial
Subjects:Sciences > Mathematics > Topology
ID Code:3534
Deposited On:17 May 2005
Last Modified:30 Oct 2011 10:37

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