Escribano Martínez, Jesús (2003) Trivialidad definible de familias de aplicaciones definibles en estructuras o-minimales. [Tesis]
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Resumen
El objetivo de la memoria es estudiar la trivialidad de sumersiones (y pares de sumersiones) dentro de la categoría o-minimal. Este es un problema clásico de la Topología Diferencial y con numerosas aplicaciones en la Teoría de singularidades. Para este objetivo ampliamos a la categoría o-minimal diversas construcciones de la geometría semi-algebraica, como el espectro real. Se construye entonces el espectro definible y se relaciona con las familias de objetos definibles. A continuación se estudia un teorema de aproximación de funciones diferenciables definibles por funciones con una clase de diferenciabilidad más alta. Utilizando este resultado de aproximación, y los resultados sobre fibras genéricas en puntos del espectro definible, demostramos la trivialidad de sumersiones definibles propias y de pares de sumersiones propias. Concluimos nuestra memoria aplicando nuestros resultados a la resolución de un problema de Teoría de singularidades, la trivialidad de funciones definibles fuera del conjunto de bifurcación
Tipo de documento: | Tesis | ||||||
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Información Adicional: | Tesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Geometría y Topología, leída el 26-10-2000 | ||||||
Directores (o tutores): |
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Palabras clave: | Topología diferencial | ||||||
Materias: | Ciencias > Matemáticas > Topología | ||||||
Código ID: | 3534 | ||||||
Depositado: | 17 May 2005 | ||||||
Última Modificación: | 01 Feb 2018 12:04 |
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