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Poliedros de Dirichlet de 3-variedades cónicas y sus deformaciones

Suárez Peiró, Eva (2003) Poliedros de Dirichlet de 3-variedades cónicas y sus deformaciones. [Thesis]

Official URL: http://eprints.ucm.es/tesis/19972000/X/2/X2012801.pdf

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Abstract

En esta tesis se estudia la construcción de 3-variedades cónicas mediante sus poliedros de Dirichlet. Los principales resultados obtenidos son los siguientes: Se da una demostración completa de la existencia de poliedros de Dirichlet para variedades cónicas (hiperbólicas, esféricas o euclídeas) compactas con singularidad un enlace y ángulos cónicos menores que 2 . Se describe de modo general la variación de los poliedros de Dirichlet cuando se deforma una estructura cónica dada. Como consecuencia, se obtiene un algoritmo general para construir familias continuas de estructuras cónicas (con ángulos menores que 2 ) en una 3-variedad cerrada, una vez conocidas las correspondientes representaciones de holonomía, y conocido un poliedro de Dirichlet para un valor concreto del ángulo cónico. Se aplica este método a varios ejemplos particulares, que permiten visualizar degeneraciones de estructuras hiperbólicas o esféricas cónicas en otras estructuras geométricas de distinto tipo (Sol o Nil). Se observa la aparición, de manera natural, de nuevas estructuras geométricas con holonomía semi-riemanniana, lo cual lleva a demostrar una fórmula de Schafli para el volumen de símplices en hipercuádricas semi-riemannianas


Item Type:Thesis
Additional Information:

Tesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad Matemáticas, Departamento de Geometría y Topología, leída el 22-05-1998

Directors:
DirectorsDirector email
Montesinos Amilibia, José María
Uncontrolled Keywords:Poliedros
Subjects:Sciences > Mathematics > Geometry
ID Code:3569
Deposited On:17 May 2005
Last Modified:30 Oct 2011 10:37

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