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Análisis no regular en variedades riemannaianas y aplicaciones a las ecuaciones de Hamilton-Jacobi

López-Mesas Colomina, Fernando (2005) Análisis no regular en variedades riemannaianas y aplicaciones a las ecuaciones de Hamilton-Jacobi. Tesis PhD.

Official URL: http://eprints.ucm.es/tesis/mat/ucm-t27875.pdf

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Abstract

El propósito de esta Tesis es triple. Primero, extender algunos resultados de minimización perturbada, como el principio variacional suave de Deville, Godefroy y Zizler, y otros resultados de localización de puntos casi críticos, como los teo-remas de Rolle aproximados al ámbito de las variedades riemannianas. Segundo,introducir una definición de subdiferencial para funciones definidas en variedades riemannianas, y desarrollar la teoría del cálculo subdiferencial en variedades riemannianas, de manera que las aplicaciones más conocidas del cálculo subdiferencial permanezcan en variedades riemannianas. Por ejemplo, vemos que cada funcion convexa en una variedad Riemanniana (o equivalentemente, una funcion convexa a lo largo de geodesicas) es subdiferenciable en casi todo punto (por otra parte, cada función continua es superdiferenciable en un conjunto denso, por tanto las funciones convexas son diferenciables en un subconjunto denso de su dominio). Tercero, utilizar estas teorías para probar la existencia y unicidad de soluciones de viscosidad de ecuaciones de Hamilton-Jacobi tenidas en variedades.

Item Type:Thesis (PhD)
Additional Information:Tesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Análisis Matemático, leída el 28-10-2004
Directors:
DirectorsDirector email
Azagra Rueda, DanielUNSPECIFIED
Ferrera Cuesta, JuanUNSPECIFIED
Uncontrolled Keywords:Variedades riemannianas Hamilton-Jacobi, Ecuaciones de
Subjects:Sciences > Mathematics > Mathematical analysis
ID Code:5486
Deposited On:10 Mar 2006
Last Modified:30 Oct 2011 10:37

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