Publication: Cosmología cuántica inhomogénea : teoría cuántica de campos y gravedad de lazos
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2014-01-08
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Universidad Complutense de Madrid
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Abstract
Esta tesis doctoral se centra en el desarrollo de parte de las bases y métodos necesarios para obtener predicciones físicas fiables de modelos cosmológicos inhomogéneos realistas cuantizados mediante técnicas híbridas. Estas técnicas híbridas combinan la cuantización de lazos para los grados de libertad homogéneos del sistema con la cuantización de Fock para las inhomogeneidades. Se ha estudiado la aplicabilidad un criterio de unicidad para la cuantización de Fock de campos escalares en escenarios cosmológicos de gran interés físico: sistemas con secciones espaciales planas y compactas y espaciotiempos de tipo de Sitter. El criterio de unicidad estudiado exige a la representación de Fock la invariancia de su vacío bajo las simetrías espaciales y la implementación unitaria de la evolución. De esta forma este criterio selecciona una única clase de equivalencia de representaciones de Fock y una única descripción canónica de campo entre todas las relacionadas mediante transformaciones dependientes del tiempo que incluyen un escalado del campo y una redefinición del momento. Se ha mostrado también la aplicabilidad del criterio cuando se consideran ciertas familias de transformaciones no locales y dependientes del tiempo de gran importancia en el contexto de perturbaciones cosmológicas. Por otra parte, se ha cuantizado el modelo de Gowdy con un campo escalar sin masa a través de estas técnicas híbridas. Al contener un campo material este modelo contiene soluciones homogéneas e isótropas de tipo FRW plano. Sobre este modelo completamente cuantizado se han desarrollado métodos aproximados con el objetivo de obtener soluciones que permitan la extracción de predicciones físicas. [ABSTRACT]The general goal addressed in this doctoral thesis is the development of part of the necessary basis and methods to obtain reliable physical predictions from realistic inhomogeneous cosmological models quantized by means of hybrid techniques. These hybrid techniques combine the loop quantum cosmology methods, for the homogeneous degrees of freedom of the system, with a Fock quantization for the inhomogeneities. We have discussed the applicability of a uniqueness criterion for the Fock quantization of scalar field in physically interesting cosmological scenarios: spacetimes with compact and flat spatial sections and de Sitter spacetimes. The studied uniqueness criterion imposes to the Fock representation the invariance of its vacuum under the spatial symmetries and the unitary implementability of the evolution. It picks out a unique equivalence class of Fock representations and a unique canonical field description, among the ones related by time dependent transformations that include field scalings and redefinitions of the momentum. In addition, we have shown that the criterion also applies when a family of nonlocal and time dependent transformations, that turns out to be of great importance for the study of cosmological perturbations, are considered. Moreover, we have quantized the Gowdy three-torus model with linear polarization and a free massless scalar field by means of the hybrid quantization techniques. Thanks to the fact that the model contains a matter field, it possesses homogeneous and isotropic flat FRW-like solutions. Considering this completely quantized inhomogeneous cosmological system we have developed approximative methods with the aim at obtaining physically interesting quantum solutions.
Description
Tesis inédita de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Físicas, Departamento de Física Teórica II, leída el 17-09-2013