Publication: La formación matemático-didáctica del maestro de Educación Infantil: el caso de «cómo enseñar a contar»
Loading...
Official URL
Full text at PDC
Publication Date
2012-01
Advisors (or tutors)
Editors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Secretaria General Técnica Subdirección General de Documentación y Publicaciones del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte
Citations
Exportar
Abstract
El objetivo de este trabajo es diseñar un recorrido de formación para experimentarlo con alumnos de segundo curso de Magisterio de la Universidad Complutense de Madrid. La finalidad de dicho recorrido de formación es responder a la pregunta: «¿Cómo enseñar a contar a alumnos de Educación Infantil?». Para abordar esta cuestión necesitamos plantear y explicitar otra más básica y de carácter epistemológico: «¿Qué es contar en la institución de Educación Infantil?». La metodología utilizada se fundamenta en el postulado de tipo mayéutico, según el cual, toda formación y, en particular, la formación matemático-didáctica del maestro de Educación Infantil debe basarse en la dialéctica entre el planteamiento de cuestiones que surgen del quehacer profesional y la construcción de respuestas a estas cuestiones. Dicha metodología tiene un carácter esencialmente cualitativo y se ha fundamentado en la elaboración de un entorno en el que se describen las cuestiones que creemos fundamentales sobre la práctica docente y a las que debe responder la formación del maestro de Educación Infantil. Entre los resultados más importantes de esta investigación podemos subrayar dos. 1) Se pone de manifiesto que el recorrido de formación diseñado y experimentado permite integrar las cuestiones relativas al «hacer matemáticas» con aquellas que se refieren al «enseñar y aprender matemáticas». Este resultado es muy relevante puesto que muestra que es posible integrar estas dos dimensiones tradicionalmente separadas en la formación del profesorado de Matemáticas. 2) La metodología utilizada por el diseño del proceso de formación ha hecho patente, por un lado, el papel central de la Didáctica de las Matemáticas y, por otro lado, las ventajas teóricas y prácticas de articular propuestas y resultados obtenidos en dos teorías didácticas distintas pero muy cercanas: la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD) y la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD).
[ABSTRACT] The aim of this paper is to design a training program to be implemented amongst secondyear Teacher Training students at the Complutense University of Madrid. The purpose of this training program is to respond to the question: «How can kindergarten pupils be taught to
count?» In order to tackle this question, a more basic question of an epistemological nature has to be considered and closely examined, i.e. «What constitutes counting in Kindergarten teaching?» The methodology used is based on the axiom that all training, and in particular kindergarten teachers’ pedagogical mathematical training, should be based on the dialectic between the raising of topics in professional work and the construction of responses or
response elements to these topics. This methodology, with an essentially qualitative character, has been based on the construction of an environment in order to describe the training component’s central questions to which Kindergarten teacher training must respond. The most important results of this investigation are the following: 1) the designed and
tested training program allows topics related to «doing mathematics» to be integrated with those that refer to «teaching and learning mathematics». This result is a very important one since it demonstrates that mathematics teacher training programmes are able to integrate these two,
previously separate dimensions; and 2) the methodology used for designing the training process has revealed two main issues. On the one hand, the central role of Didactics of Mathematics in teacher training programmes and, on the other, the theoretical and practical advantages of
connecting the proposals and results obtained in two distinct, although very close, pedagogical theories: The Theory of Didactic Situations and the Anthropological Theory of the Didactic.
Description
UCM subjects
Unesco subjects
Keywords
Citation
BERMEJO, V. Y LAGO, M. O. (1991). Aprendiendo a contar: Su relevancia en la comprensión y fundamentación de los primeros conceptos matemáticos. Madrid: CIDE.
BERTHELOT, R. & SALIN M. H. (1992). Représentation de l’espace chez l’enfant et enseignement de la géométrie dans la scolarité obligatoire. Didactique des mathématiques. Tesis doctoral, Université de Bordeaux I, Burdeos, Francia.
BLANCO, L. (2002). Educación matemática y formación inicial del profesorado de Primaria, Secundaria y Bachillerato. Revista Interuniversitaria de Formación del Profesorado, 43, 173-179.
BLANCO, L. J. Y CONTRERAS, L. C. (Coords.). (2002). Aportaciones a la formación inicial de maestros en el área de matemáticas. Una mirada a la práctica docente. Cáceres: Universidad de Extremadura.
BOSCH, M. Y GASCÓN, J. (2005). El tractament integrat de la formació del professorat de matemàtiques. Societat Catalana de Matemàtiques. Noticies, 21, 12-19.
BRIAND, J. (1993). L’enumération dans le mesurage des collections: un dysfonctionnement dans la transposition didactique. Tesis doctoral, Université de Bordeaux I, Burdeos, Francia.
BRIAND, J. & CHEVALIER, M. C. (1995). Les enjeux didactiques dans l’enseignement des mathématiques. París: Hatier.
BRIAND, J., LOUBET, M. & SALIN, M. H. (2004). Apprentissages mathématiques en maternelle [CD-ROM]. París: Hatier.
CALLEJO, M. L., LLINARES, S. Y VALLS, J. (2007). El uso de videoclips para una práctica reflexiva. Comunicación en las XIII Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas-JAEM, Granada, julio.
CASTRO, E., RICO, L. Y CASTRO, E. (1988). Números y operaciones. Fundamentos para una aritmética escolar. Madrid: Síntesis.
CHAMORRO, M. C., BELMONTE, J. M., RUIZ HIGUERAS, L. ET ÁL. (2005). Didáctica de las matemáticas para educación infantil. Madrid: Pearson Educación.
CHEVALLARD, Y. (2004). La place des mathématiques vivantes dans l’éducation secondaire: transposition didactique des mathématiques et nouvelle épistémologie scolaire. 3e Université d’été Animath, Saint-Flour (Cantal), 22-27 de agosto.
— (2007): Passé et présent de la théorie anthropologique du didactique. En L. RUIZHIGUERAS, A. ESTEPA Y F. J. GARCÍA (Eds.), Sociedad, Escuela y Matemáticas. Aportaciones de la teoría Antropológica de la Didáctica. Jaén: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Jaén.
CHEVALLARD, Y., BOSCH, M. Y GASCÓN, J. (1997). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Barcelona: ICE-Horsori.
CIRADE, G. (2006). Devenir professeur de mathématiques: entre problèmes de la profession et formation en IUFM. Les mathématiques comme problème professionnel. Tesis doctoral, Université Aix-Marseille I, Marsella, Francia.
COPIRELEM (1997-2002). Les Cahiers du formateur. Tomos 1, 2, 3, 4, 5 y 6. ARPEME. IREM de París VII, París, Francia.
DUBOIS, C., FENICHEL, M. & PAUVERT, M. (1993). Se former pour enseigner les mathématiques. (2. Maternelle, grandeur et mesure). París: Armand Colin.
ERMEL (1990). Apprentissages numériques. (Grande section de maternnelle). París: Hatier.
FERNÁNDEZ, C. (2004a). Análisis didáctico de la secuencia numérica. Málaga: Dykinson. –– (2004b): Pensamiento numérico y su didáctica. Málaga: Dykinson.
FERNÁNDEZ ENGUITA, M. (2001). A la busca de un modelo profesional para la docencia: ¿liberal, burocrático o democrático? Revista Iberoamericana de Educación, 25.
FUSON, K., RICHARDS, J. & BRIARS, D. (1982). The Acquisition and Elaboration of the Number Word Sequence. En C. BRAINEARD (Ed.), Children’s Logical and Mathematical Cognition: Progress in Cognitive Development. Nueva York: Springer Verlag.
GAIRÍN-CALVO, S. (1988). Les nombres au CP. Avec ou sans logiciel. Burdeos: IREM de Burdeos. Universidad de Burdeos I.
GÁLVEZ, G. (1985). El aprendizaje de la orientación en el espacio urbano: una proposición para la enseñanza de la geometría en la escuela primaria. Tesis doctoral, México.
GASCÓN, J. (2001). Incidencia del modelo epistemológico de las matemáticas sobre las prácticas docentes. Relime, 4 (2) 129-159.
GASCÓN, J. Y BOSCH, M. (2007). La miseria del “generalismo pedagógico” ante el problema de la formación del profesorado. En L. RUIZ-HIGUERAS, A. ESTEPA Y F. J. GARCÍA (Eds.), Sociedad, Escuela y Matemáticas. Aportaciones de la teoría Antropológica de la Didáctica. Jaén: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Jaén.
GELMAN, R. (1983). Les bébés et le calcul. La Recherche. 149 (83), 1382-1389.
GÓMEZ, B. (1988). Numeración y cálculo. Madrid. Síntesis.
LLINARES, S. (1999). La investigación sobre el profesor de matemáticas. Aprendizaje del profesor y práctica profesional. Aula. Revista de enseñanza e investigación educativa, vol. 10, 153-179.
MARTIN, F. (2003a). Apprentissages mathématiques: jeux en maternelle. Livre du maître. Burdeos: CRDP d’Aquitaine.
–– (2003b): Apprentissages mathématiques: jeux en maternelle. Fichier d’illustrations. Burdeos: CRDP d’Aquitaine.
REAL DECRETO 1630/2006 de 29 de diciembre sobre las enseñanzas mínimas del 2º ciclo de Educación Infantil. BOE n.º 4, 474-482.
ORUS, P. (1992). Le raisonnement des élèves dans la relation didactique; effects d’une initiation à l’analyse classificatoire dans la scolarité obligatoire. Tesis doctoral, Universidad de Burdeos, Burdeos, Francia.
RICO, L. (2004). Reflexiones sobre la formación inicial del profesor de matemáticas de secundaria. Revista de currículo y formación del profesorado, 8 (1), 1-15. Universidad de Granada.
RUIZ, L. Y GARCÍA, F. J. (2008). Didáctica de las matemáticas y formación de maestros. Respuestas y desafíos desde la TAD. En Segundo Congreso Internacional de la TAD. Uzés, Francia (en prensa).
PIERRARD, A. (2002). Faire des mathématiques à l’école maternelle. Grenoble: CRDP de l’Académie de Grenoble.
ROBERT, A. Y POUYANNE, N. (2005). Formar formadores de maestros de matemáticas de educación media: ¿Por qué y cómo? Educación Matemática, 17, (2).
SALIN, M. H. (2004). La enseñanza del espacio y la geometría en la escuela elemental. Números, formas y volúmenes en el entorno del niño. Madrid: Instituto Superior de Formación del Profesorado, Ministerio de Educación y Ciencia.
SÁNCHEZ, V. Y GARCÍA, M. (2004). Formadores de profesores de Matemáticas. Una aproximación teórica a su conocimiento profesional. Revista de Educación, 333, 481-493.
VALENTIN, D. (2005a). Découvrir le monde avec les mathématiques: situations pour la grande section de maternelle. París: Hatier.
— (2005b): Découvrir le monde avec les mathématiques, grande section de maternelle: matériel pour la classe. París: Hatier.