Publication: Optimisation globale à complexité réduite: Application à divers problèmes industriels
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Publication Date
2005
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Hermes-Lavoisier
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Abstract
In this paper we introduce two main ideas : We reformulate global optimization problems in term of boundary value problem (BVP). This allow us to introduce new optimization algorithms using what is known to solve BVPs. Indeed, current optimization methods, including non-deterministic ones, are based on discretization of initial value problems for differential equations. On the other hand, we introduce low complexity sensitivity evaluation techniques using incomplete sensitivity concept, reduced complexity models and multi-level discretizations. Sensitivity knowledge permits to distinguish between points of a Pareto front in multi-criteria optimization problems characterizing these points from a robustness point of view.
Dans cette présentation nous présentons deux idées : Reformuler les problèmes d’optimisation globale en terme de problème à valeurs aux limites. Ceci permet de présenter les problèmes d’optimisation globale sous un nouvel angle et de dé-couvrir de nouveaux algorithmes en utilisant ce que l’on connaît sur la résolution des problèmes à valeurs aux limites. En effet, toutes les méthodes d’optimisation actuelles, y compris les nondéterministes, sont basées sur la résolution de problèmes à valeurs initiales pour des équations différentielles. Nous introduirons aussi les techniques de calcul de sensitivités à faible complexité telles que les gradients incomplets, les modèles à complexité réduite et les discrétisations à niveaux multiples. Ceci est intéressant en optimisation sous contrainte, même lors de l’utilisation des techniques sans gradient. En effet, cette information supplémentaire permet de discriminer entre les points d’un front de Pareto en optimisation multi-critère, en mettant en évidence le caractère plus ou moins robuste d’un point du front.
Dans cette présentation nous présentons deux idées : Reformuler les problèmes d’optimisation globale en terme de problème à valeurs aux limites. Ceci permet de présenter les problèmes d’optimisation globale sous un nouvel angle et de dé-couvrir de nouveaux algorithmes en utilisant ce que l’on connaît sur la résolution des problèmes à valeurs aux limites. En effet, toutes les méthodes d’optimisation actuelles, y compris les nondéterministes, sont basées sur la résolution de problèmes à valeurs initiales pour des équations différentielles. Nous introduirons aussi les techniques de calcul de sensitivités à faible complexité telles que les gradients incomplets, les modèles à complexité réduite et les discrétisations à niveaux multiples. Ceci est intéressant en optimisation sous contrainte, même lors de l’utilisation des techniques sans gradient. En effet, cette information supplémentaire permet de discriminer entre les points d’un front de Pareto en optimisation multi-critère, en mettant en évidence le caractère plus ou moins robuste d’un point du front.
Description
Septième colloque national en Calcul des structures, 17-20 Mai 2005, Giens (Var)
UCM subjects
Unesco subjects
Keywords
Citation
ATTOUCH H., COMINETTI R., “A dynamical approach to convex minimization coupling approximation with the steepest descent method.”, J. Differential Equations, vol. 128, num. 2, 1996, p. 519-540.
CÉA J., Optimisation théorie et algorithmes, 1971.
DEBIANE L., IVORRA B., MOHAMMADI B., NICOUD F., ERN A., POINSOT T., PITSCH H., “Temperature and pollution control in flames”, Proceeding of the Summer Program, Center for Turbulence Research, NASA/Stanford Univ., 2004, p. 367-375.
ISEBE D., MOHAMMADI B., AZERAD P., IVORRA B., BOUCHETTE F., “Optimal Shape Design of Coastal Structures”, Proceeding of Siam on Mathematical & Computational Issues in the Geosciences, , 2005.
IVORRA B., MOHAMMADI B., DUMAS L., MOREAU Y., PILLE G., DURAND O.,“Apodisation de fibres à réseaux de Bragg pour la synthèse de codes CDMA spectral”, IEEE Lasers and Electro-Optics Society French Chapter, vol. Conference COSTO04, 2004.
IVORRA B., MOHAMMADI B., REDONT P., “Low-Complexity Global Optimization by Solution of BVP”, Optimal Control and Applied Mathematics, vol. submitted, 2005.
IVORRA B., MOHAMMADI B., SANTIAGO J.G.AND HERTZOG D., "Design of Fast Microfluidic Protein Folding Devices by a Semi-Deterministic Global Optimization Algorithm”, Proceeding of Congrès Français de Mécanique 05, , 2005.
IVORRA B., “Semi-Deterministic Global Optimization”, PhD. University of Montpellier 2, , 2006.
MOHAMMADI B., PIRONNEAU O., Applied Shape Optimization for Fluids, Oxford University Press, 2001.
MOHAMMADI B., SAIAC J.-H., “Pratique de la simulation numérique”, Dunod, 2002.
MOHAMMADI B., “Optimization of aerodynamic and acoustic performances of supersonic civil transports”, International J. Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, vol. 14, num. 7, 2004.
MOHAMMADI B., PIRONNEAU O., “Shape Optimization in Fluid Mechanics”, Annual Review of Fluid Mechanics., vol. 36, 2004, p. 255-279.