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Azimuth: diseño y desarrollo de un videojuego no euclídeo
Azimuth: Design and development of a non-euclidean videogame

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Criado Gallart, Francisco (2015) Azimuth: diseño y desarrollo de un videojuego no euclídeo. [Trabajo Fin de Grado]

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Abstract

Presentamos un motor para un videojuego en geometría no euclidiana en Unity. En esta memoria, proponemos bases matemáticas para su simulación, con un modelo unificado de las geometrías elíptica (o esférica), euclidiana e hiperbólica, tomando la curvatura de Gauss k como el parámetro. Esto confirmará la intuición de que los tres modelos son similares para valores pequeños de k. Estudiamos con detalle los invariantes geométricos del modelo, sus propiedades geométricas y algunas formulaciones computacionalmente eficientes para la implementación de la óptica y la física en Unity.

Resumen (otros idiomas)

We present an engine for the development of a non-Euclidean videogame in Unity. In this report, we propose mathematical foundations for its simulation, with a unified model for elliptic (or spheric), Euclidean and hyperbolic geometries, using the Gaussian curvature k as the parameter. This will confirm the intuition that all these models are similar for small values of k. We study with detail the geometric invariants of the parametrized model, its geometric properties, and some computationally efficient formulations for the implementation of the optics and physics inside Unity.

Item Type:Trabajo Fin de Grado
Additional Information:

Trabajo de Fin de Grado en Ingeniería Informática (Universidad Complutense, Facultad de Informática, curso 2014/2015)

Directors:
DirectorsDirector email
Gómez Martín, Marco Antonio
Uncontrolled Keywords:Geometría diferencial, Geometría no euclídea, Geometría Computacional, Desarrollo de videojuegos, Unity, Informática gráfica
Palabras clave (otros idiomas):Diferential geometry, Non-euclidean geometry, Computational geometry, Videogame development, Unity, Computer graphics
Subjects:Sciences > Computer science > Expert systems (Computer science)
Sciences > Computer science > Software
Sciences > Mathematics > Differential geometry
Título de Grado:Grado en Ingeniería Informática
ID Code:33444
Deposited On:06 Oct 2015 12:57
Last Modified:23 Mar 2020 11:48

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