Universidad Complutense de Madrid
E-Prints Complutense

Cuerdas y no conmutatividad

Impacto

Downloads

Downloads per month over past year



Horcajada Reales, Guillermo (2016) Cuerdas y no conmutatividad. [Thesis]

[img]
Preview
PDF
1MB


Abstract

Los conceptos geométricos clásicos que usan las ecuaciones de Einstein para describir el espacio, el tiempo y la gravedad no son compatibles con los principios de la mecánica cuántica. A distancias muy cortas, cercanas o por debajo de la longitud de Planck lp 10−36m, se espera que la estructura del espacio-tiempo se haga difusa, con un principio de incertidumbre asociado a las propias coordenadas espacio temporales. Tal principio de incertidumbre podría derivarse de relaciones de conmutación no triviales [xμ, x ] 6= 0 entre operadores asociados a la posición en el espacio-tiempo. Conmutadores de este tipo aparecen de manera natural en teoría de cuerdas, que, por otra parte, contiene y generaliza las ecuaciones de Einstein. Constituye por ello un escenario idóneo para el estudio de la naturaleza no determinista del espacio-tiempo. En efecto, Chu y Ho [4] demostraron que la cuantización canónica de la cuerda abierta en espacio-tiempo de Minkowski con 2-forma B y dilatón constantes conduce a conmutadores no triviales entre los operadores de posición de los extremos de la cuerda. Este hecho sugiere la interpreción de la D-brana sobre la que pueden moverse dichos extremos como un espacio no conmutativo. Seiberg y Witten [5] dieron un paso más y encontraron un límite de baja energía bien definido en el cual la dinámica de los extremos de la cuerda se desacopla de la de los modos internos y se describe como una teoría de Yang-Mills no conmutativa sobre la D-brana. Es díficil trasladar estos resultados a backgrounds más generales para la cuerda. Los modelos de Wess-Zumino-Witten (WZW) [6] constituyen los backgrounds no triviales mejor conocidos, pero no se conoce una caracterización completa de las D-branas en estos modelos. El objetivo de esta tesis es mejorar la comprensión del origen de no conmutatividad a partir de (i) el estudio de la cuerda abierta en backgrounds no triviales y (ii) la caracterización de las D-branas sobre las que pueden moverse sus extremos. El trabajo de esta tesis ha dado lugar a las publicaciones [I], [II] y [III]...

Resumen (otros idiomas)

The geometric ideas underlying the description of space and time given by Einstein’s equations are known not to be compatible with the principles of quantum mechanics. At distances of the order of the Planck length lp 10−36m, the structure of spacetime is expected to become fuzzy and some uncertainty principle associated to spacetime coordinates is believed to take place. A plausible realization of this idea is through nontrivial commutation relations [xμ, x ] 6= 0 for position operators. String theory provides a natural scenario for commutators of this type to take place and contains the Einstein equations in its low energy limit. It thus seems to include all the necessary inputs to study the nature of space time fuzziness. In fact, it has been shown by Chu and Ho [4] that the position operators for the endpoints of an open string in Minkowski spacetime, with constant 2-form and dilaton fields, satisfy commutation relations of this type. This fact suggests the interpretation of the D-brane on which the endpoints may move as a noncommutative spacetime. Seiberg and Witten [5] went further and found a precise prescription for a low energy limit in which the string endpoints dynamics decouple from the bulk and is described by a noncommutative Yang-Mills theory on the D-brane. Translating these results to more general string backgrounds is difficult. Wess-Zumino-Witten (WZW) models [6] are the best known and more widely studied nontrivial backgrounds for the string. Yet a characterization of D-branes in these models is lacking. The goal of this thesis is to gain insight into the origin of noncommutativity through (i) the study of the open string on nontrivial backgrounds and (ii) the characterization of D-branes on which its endpoints may move. It is based on results collected in refs. [I], [II] and [III]...

Item Type:Thesis
Additional Information:

Tesis inédita de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Físicas, Departamento de Física Teórica I, leída el 28/01/2016. Tesis formato europeo (compendio de artículos)

Directors:
DirectorsDirector email
Ruiz Ruiz, Fernando
Uncontrolled Keywords:Física, teoría de cuerdas, D-branes
Palabras clave (otros idiomas):Physics, string theory, D-branes
Subjects:Sciences > Physics
ID Code:38425
Deposited On:05 Jul 2016 11:39
Last Modified:05 Jul 2016 11:39

Origin of downloads

Repository Staff Only: item control page