Publication: Grupos abelianos topológicos y sumabilidad
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2004
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Universidad Complutense de Madrid, Servicio de Publicaciones
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Abstract
En este trabajo se presenta una noción de nuclearidad para grupos abelianos topológicos expresable en función de propiedades de sumabilidad, de forma análoga a la caracterización de los espacios nucleares dada por los resultados de Grothendieck y Pietsch, y se compara con la definición existente de grupo nuclear, debida a Banaszczyk. Se demuestra que todo grupo nuclear en el sentido de Banaszczyk es nuclear de acuerdo con esta nueva definición, y se prueba también la implicación contraria en una clase general de espacios vectoriales con estructura topológica compatible. Además de esta cuestión, que constituye la principal motivación del trabajo, se estudian y se prueban resultados relacionados con distintas topologías en la suma directa de grupos abelianos topológicos, se enuncia una versión del Lema de Schur válida para grupos y se estudian propedades de dualidad y cuasiconvexidad local de distintas topologías de grupo definidas en espacios vectoriales sobre cuerpos valuados
Description
Tesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Análisis Matemático, leída el 29-01-2002