Publication: Fractal series and infinite products
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1990
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Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Decanato
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Abstract
Se muestra en este artículo un algoritmo para asociar conjuntos fractales a ciertas series de vectores en Rn y a ciertos productos infinitos reales o complejos. Se muestra la conexión existente entre algunos casos particulares de estos fractales y ciertos fractales obtenidos por M.F. Barnsley desde un punto de vista dinámico, como atractores de sistemas de funciones iterados. Se obtienen las dimensiones de Hausdorff y la función de dimensión de algunos fractales generados por series, y se construyen ejemplos de interés en teoría de la medida. El contenido de este artículo fue presentado como ponencia en la European Conference on Iterations que se celebró en Batschuns (Austria) en Septiembre de 1989, y posteriormente ha sido aceptada para su publicación en las memorias del citado congreso.
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Citation
1. M. Moran. "Fractal series". Preprint submited to Mathematika, 1989.
2. M.F. Barnsley and A.N. Harrington. "A Mandelbrot Set for Pairs of Linear Maps". Physica 15D, 1895.
3. M.F. Barnsley. "Fractals Everywhere". Academic Press, 1988.
4. C.A. Rogers. "Hausdorff Measures". Cambridge University Press, 1970.
5. K.J. Falconer. "The Geometry of Fractal Sets". Cambridge University Press, 1986.
6. P. Mattila. "Lecture Notes on Geometric Measure Theory". Universidad de Extremadura, 1986.