Ondas viajeras en modelos SDS (spike diffuse spike) de propagación de impulsos nerviosos
Traveling waves in SDS (spike diffuse spike) models of nervous impulse propagation

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Díez Antón, Sofía (2019) Ondas viajeras en modelos SDS (spike diffuse spike) de propagación de impulsos nerviosos. [Trabajo Fin de Grado]

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Abstract

En este trabajo se estudian dos casos de propagación de impulsos nerviosos: el continuo y el discreto. En ambos casos aparecen ciertas ecuaciones diferenciales en derivadas parciales necesarias para resolverlos, y para poder formular y expresar ondas viajeras en problemas biológicos. Además, ayudan al estudio del comportamiento de las espinas dendríticas de las neuronas y los nervios mielinados. Para ello, estudiamos a fondo el modelo Hodgkin-Huxley, el método del disparo, así como el fallo de propagación de los impulsos nerviosos y el papel que juegan los sistemas de reacción-difusión. Se da una versión generalizada del modelo SDS y analizamos brevemente las equivalencias formales entre estos resultados.

Resumen (otros idiomas)

In this paper, two cases of nervous impulses propagation are studied: the continuous and the discrete. In both cases appear certain differential equations in partial derivatives, which are needed to solve the cases and to formulate and express traveling waves in biological problems. In addition, these differential equations help the study of the behavior of the neurons dendritic spines and the myelinated nerves. To do so, we study in depth the Hodgkin-Huxley model, the firing method, as well as the failure of propagation of nerve impulses and the role played by the reaction-diffusion systems. A generalized version of the SDS model is given and we analyze briefly the formal equivalences between these results.

Item Type:Trabajo Fin de Grado
Directors:
Directors
Director email
Carpio, Ana
ana_carpio@mat.ucm.es
Uncontrolled Keywords:Propagación de impulsos nerviosos; Fallo de propagación; Nervios mielinados; Ondas viajeras; Trenes de onda; Espinas dendríticas; Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales; Ecuación biestable; Ecuaciones FitzHugh-Nagumo; Modelos SDS Spike-diffuse-spike; Sistemas de reacción-difusión; Modelo Hodgkin-Huxley; Método del disparo
Palabras clave (otros idiomas):Nervous impulse propagation; Propagation failure; Myelinated nerves; Traveling waves; Wave trains; Dendritic spines; Differential equations in partial derivatives; Bistable equation; FitzHugh-Nagumo equations; SDS Spike-diffuse-spike models; Reaction-diffusion systems; Hodgkin-Huxley model; Firing method
Subjects:Sciences > Mathematics
Sciences > Mathematics > Differential equations
Título de Grado:Matemáticas
ID Code:61823
Deposited On:23 Apr 2021 12:33
Last Modified:23 Apr 2021 12:33

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