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Introducción al cálculo fraccionario

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2008-07
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La idea de generalizar la noción de derivada para extenderla a valores no enteros surge con el nacimiento del propio cálculo diferencial. Así, el Cálculo Fraccionario es la rama del Cálculo que generaliza las derivadas e integrales de una función en un orden no entero, permitiendo, por ejemplo, el cálculo de la derivada 1/2 de una función. La idea que nos va a permitir empezar a desarrollar el Cálculo Fraccionario comienza por considerar el concepto de integral fraccionaria. Posteriormente se definirá la derivada fraccionaria de una función como el operador inverso de su integral fraccionaria. Para terminar introduciremos la transformada de Laplace como herramienta de utilidad en la resolución de problemas de cálculo fraccionario.
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UCM subjects
Análisis matemático
Unesco subjects
1202 Análisis y Análisis Funcional
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Citation
[1]“Ecuaciones Diferenciales y en Diferencias”. Carlos Fernández Pérez, Francisco José Vázquez Hernández y José Manuel Vegas Montaner. Editorial Thomson. [2]“Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado”. Dennis G. Zill. Editorial Thomson. [3]“Complex Análisis”. Serge Lang. Editorial Springer. [4]“Variable Compleja y Aplicaciones”. James Ward Brown y Ruel V. Churchill. Editorial Mc Graw Hill. [5]“Matemática Superior – Problemas Resueltos – Tomo 5 – Variable Compleja”. A. K. Boiarchuk. Editorial URSS. [6]“Fórmulas Matemáticas Fundamentales”. V. Vodnev, A. Naumovich y N. Naumovich. Editorial Rubiños. • Otra bibliografía (direcciones de Internet): o http://personales.ya.com/casanchi/mat/funciongamma01.htm o http://gaussianos.com/la-funcion-gamma-una-generalizacion-del-factorial/ o http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma o http://books.google.es/books?id=s9F71NJxwzoC&pg=PA183&lpg=PA183&dq=Cauchy-Saalschutz&source=web&ots=crzq7boE35&sig=z99pcB05hRbPmqhYNXa9CDEKwSw&hl=es&sa=X&oi=book_result&resnum=1&ct=result o http://mathworld.wolfram.com/PuncturedPlane.html o http://books.google.es/booksid=Edf4KrG_vlYC&pg=PA2&lpg=PA2 &dq=Cauchy-Saalsch%C3%BCtz&source=web&ots=ZDrUYbD6O0&sig=7mcMtPjwMRRQX4qAi2rEQaVW-4&hl=es&sa=X&oi=book_result&resnum=6&ct=result#PPA1,M1 o http://en.citizendium.org/wiki/Gamma_function o http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Gamma/introducti ons/Gamma/05/ o http://www.dm.uba.ar/materias/matematica_4/2007/1/tdl2000. pdf o http://www.monografias.com/trabajos32/transformadalaplace/ transformada-laplace.shtml o http://mazinger.sisib.uchile.cl/repositorio/ap/ciencias_qu imicas_y_farmaceu ticas/apmat4f/07a1.html o http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm o http://www.elprisma.com/apuntes/matematicas/fourierlaplace /default3.asp o http://personales.ya.com/casanchi/mat/tlaplace.htm o http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDOGeo/edo-cap5-geo/laplace/node3.html#1.3
URI
https://hdl.handle.net/20.500.14352/54178
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Trabajos de curso