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Martín Jiménez, Álvaro (2019) El teorema de Gauss-Bonnet. [Trabajo Fin de Grado]
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942kB |
Abstract
En este trabajo se expone la teoría necesaria para demostrar en detalle el teorema de Gauss-Bonnet. Se recuerdan las nociones básicas de geometría diferencial de curvas y superficies (como la primera forma fundamental o la curvatura de Gauss) y se describen con cierto detalle herramientas más avanzadas como el Umlaufsatz y las triangulaciones diferenciables de superficies.
Resumen (otros idiomas)
In this project the theory needed to prove in detail the Gauss-Bonnet theorem is explained. Basic notions of differential geometry of curves and surfaces (such as the first fundamental form or the Gaussian curvature) are reminded, and more advanced tools as the Umlaufsatz and differentiable triangulations of surfaces are shown in detail.
| Item Type: | Trabajo Fin de Grado |
|---|---|
| Directors: | Directors Director email Ruiz Sancho, Jesús M. jesusr@mat.ucm.es |
| Uncontrolled Keywords: | Curvatura de Gauss, Primera forma fundamental, Superficies compactas, Índice de rotación, Umlaufsatz, Triangulaciones diferenciables, Característica de Euler, Curvatura geodésica, Curvatura Íntegra. |
| Palabras clave (otros idiomas): | Gaussian curvature, First fundamental form, Compact surfaces, Winding number, Umlaufsatz, Differentiable triangulations, Geodesic curvature, Curvatura integra |
| Subjects: | Sciences > Mathematics Sciences > Mathematics > Topology |
| Título de Grado: | Grado en Matemáticas |
| ID Code: | 73522 |
| Deposited On: | 08 Jul 2022 10:49 |
| Last Modified: | 08 Jul 2022 10:53 |
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