Publication: Estudio de las soluciones numéricas de largo plazo de los modelos de las ecuaciones primitivas de la circulación general del océano
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2009-11
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Universidad Complutense de Madrid, Servicio de Publicaciones
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Abstract
En esta memoria se proponen tres modelos tridimensionales de circulación general del océano, así como el estudio comparativo de dichos modelos sobre una serie de ejemplos. Los modelos que se estudian en este trabajo se basan en las ecuaciones primitivas del océano. En el Capítulo 1 introducimos las ecuaciones primitivas del océano. Partimos de las ecuaciones tridimensionales de Navier-Stokes para un fluído compresible, junto con la ecuación termodinámica, la ecuación de difusión para la Salinidad y la ecuación de estado, para obtener las ecuaciones primitivas del océano aplicando la aproximación de Boussinesq y la aproximación hidrostática. En el Capítulo 2 hacemos una descripción de los esquemas numéricos que aplicamos a nuestro problema. Empezamos presentando, de forma general, el método semi-Lagrangiano con el que tratamos la parte convectiva de las ecuaciones. A continuación exponemos la discretización temporal que aplicamos de forma general a las ecuaciones primitivas del océano, siendo ésta, una combinación del método semi-Lagrangiano con un esquema de tipo splitting con corrección de presión. La discretización espacial de cada uno de los modelos se hace mediante elementos finitos y mientras el primer modelo propuesto, es un modelo de sigma-coordenada, los otros dos son modelos de z-coordenada. En el primero de estos modelos de z-coordenada se trata el término de Coriolis de forma implícita mientras que en el segundo se trata de forma explícita. En el Capítulo 3 presentamos los resultados numéricos obtenidos con cada uno de los modelos descritos. Empezamos con el ejemplo de un océano idealizado para proseguir con un ejemplo más realista, como es la cuenca del Mar Mediterraneo. En el caso del Mediterraneo, exponemos primero un ejemplo con esfuerzos de viento estacionarios y finalizamos mostrando los resultados obtenidos en una simulación de un año con vientos variables.
Description
Tesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Matemática Aplicada, leída el 13-07-2009