Publication: Study of the electroweak symmetry breaking sector for the LHC
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Publication Date
2017-03-28
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Universidad Complutense de Madrid
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Abstract
In this dissertation, a strongly interacting Electroweak Symmetry Breaking Sector is considered. The framework of E ective Field Theories (EFT) and unitarization procedures is used here. Such a framework successfully explained the appearance of resonances in low energy QCD some decades ago. The EFT are computed at the Next to Leading order (NLO). If new resonances were discovered at the LHC run-II, di erent theoretical approaches could be used to study them. However, the framework that we follow here has several advantages. For instance, it only contains a few parameters. Seven in the case of scattering inside the Electroweak Symmetry Breaking Sector (W L , ZL and h). A few more if the and t t states are included. And, even more important, the masses and widths of the resonances emerge as a consequence of the low-energy behaviour of the theory. They are not free parameters of the model, it is su cient with those from the Lagrangian. The EFTs for longitudinal gauge bosons plus Higgs are being actively investigated, because of their direct application to the experimental program of the LHC run-II. However, they are frequently considered only as a useful parameterization of slight deviations from the Standard Model behaviour. In other cases, they are extended to implement new resonances in an explicit way. Our approach shares with these models the use of an EFT in the very rst steps, as well as the experimental bounds over the parameters of the E ective Lagrangian. If we use only EFT, the perturbative expansion breaks down because it is derivative. In our work below, EFT can be e ciently extended to cover the regime of saturation of unitarity. This is achieved by dispersion relations, whose subtraction constants and left cut contribution can be approximately obtained in di erent ways giving rise to di erent unitarization procedures. Several unitarization procedures have been considered. We have studied in deeper detail three of them, since they have the best properties. The chosen methods are the Inverse Amplitude Method, one version of the N/D method and another improved version of the K-matrix. A modi ed version of the rst two ones is used for the coupling with and t t. In all the cases we get partial waves which are unitary, analytical with the proper left and right cuts and in some cases poles in the second Riemann sheet that can be understood as dynamically generated resonances. A new numerical method has been developed in order to look for such poles. We also point out that the unitarization formalisms are also extended to the coupled channel. This is a novelty, and implies the possibility that an hypothetical resonance comes from a strongly process like V V {u100000} > hh{u100000} > V V (V stands for a longitudinal gauge boson). Such a resonance would be triggered by the coupling V V hh (parameter b of the EFT), which is less constrained that the coupling V V h (parameter a). Finally, all this work is given in a form that it could be implemented in a Monte Carlo (MC) simulation program, in order to generate MC events for the LHC Run-II or future collider experiments.
En esta disertaci on, consideramos un Sector de Ruptura de Simetr a Electrod ebil con interacciones fuertes, y utilizamos el marco te orico de las Teor as Efectivas (calculadas a primer orden en teor a de perturbaciones, NLO) y los m etodos de unitarizaic on. Algunas d ecadas atr as, este marco explic o satisfactoriamente la aparici on de resonancias a baja energ a en QCD. Si apareciesen nuevas resonancias en el run-II del LHC, habr a varios modelos te oricos en el mercado para estudiarlas. Sin embargo, el nuestro tiene varias ventajas. Por ejemplo, s olo contiene unos pocos par ametros libres. Siete en el caso de procesos de dispersi on en el Sector de Ruptura de Simetr a Electrod ebil (W L , ZL, y h). Unos pocos m as si se incluye el acoplamiento con los estados y t t. E, incluso m as importante, las masas y anchuras de las resonancias aparecen como consecuencia del comportamiento a baja energ a de la teor a. No son par ametros libres del modelo, los que aparecen en el Lagrangiano son su cientes. Las teor as efectivas para bosones gauge longitudinales y Higgs son objeto de investigaci on activa, debido a su aplicaci on directa al programa experimental del run-II de LHC. Pero suelen considerarse unicamente como una parametrizaci on util de peque~nas desviaciones del comportamiento del Modelo Est andar. En otros casos, son extendidas para incluir expl citamente nuevas resonancias. El v nculo entre todos estos modelos y el nuestro es la utilizaci on de una teor a efectiva, as como las cotas experimentales sobre los par ametros de dicha teor a. Si s olo utilizamos las teor as efectivas, la expansi on perturbativa se rompe. En este trabajo, mostraremos que estas teor as efectivas pueden extenderse para cubrir el r egimen de saturaci on de unitariedad. Esto se consigue mediante las relaciones de dispersi on, cuyas constantes de substracci on y contribuciones al corte izquierdo pueden obtenerse de forma aproximada de diferentes formas, dando lugar as a los diversos m etodos de unitarizaci on. Se han considerado varios m etodos de unitarizaci on, y estudiado en detalle tres de ellos. Estos ultimos son el m etodo de la matriz inversa (IAM), una versi on del N/D y una variaci on mejorada de la matriz-K (I-K). Para el estudio del acoplamiento a los canales y t t se ha utilizado una modi caci on de los dos primeros m etodos (IAM y N/D). En todos los casos obtenemos ondas parciales que son unitarias, anal ticas, presentan los cortes izquierdo y derecho requeridos por la teor a relativista de procesos de dispersi on, y en algunos casos muestran polos en la segunda hoja de Reimann que pueden interpretarse como resonancias generadas din amicamente. Se ha desarrollado un nuevo m etodo num erico para buscar la posici on de tales polos. Tambi en hemos extendido los procedimientos de unitarizaic on al caso de canales acoplados. Esto es una novedad, e implica la posibilidad de que una resonancia hipot etica proceda de un proceso de dispersi on fuerte como V V ! hh ! hh (V denota un bos on gauge longitudinal). Tal resonancia estar a regulada por el acoplamiento V V hh (par ametro b de la teor a efectiva), que est a menos acotado experimentalmente que el acoplamiento V V h (par ametro a). Por ultimo, este trabajo est a estructurado de una forma tal que podr a ser implementado en un programa de simulaci on Monte Carlo (MC), para generar eventos MC para el run-II de LHC o futuros experimentos de colisionadores.
En esta disertaci on, consideramos un Sector de Ruptura de Simetr a Electrod ebil con interacciones fuertes, y utilizamos el marco te orico de las Teor as Efectivas (calculadas a primer orden en teor a de perturbaciones, NLO) y los m etodos de unitarizaic on. Algunas d ecadas atr as, este marco explic o satisfactoriamente la aparici on de resonancias a baja energ a en QCD. Si apareciesen nuevas resonancias en el run-II del LHC, habr a varios modelos te oricos en el mercado para estudiarlas. Sin embargo, el nuestro tiene varias ventajas. Por ejemplo, s olo contiene unos pocos par ametros libres. Siete en el caso de procesos de dispersi on en el Sector de Ruptura de Simetr a Electrod ebil (W L , ZL, y h). Unos pocos m as si se incluye el acoplamiento con los estados y t t. E, incluso m as importante, las masas y anchuras de las resonancias aparecen como consecuencia del comportamiento a baja energ a de la teor a. No son par ametros libres del modelo, los que aparecen en el Lagrangiano son su cientes. Las teor as efectivas para bosones gauge longitudinales y Higgs son objeto de investigaci on activa, debido a su aplicaci on directa al programa experimental del run-II de LHC. Pero suelen considerarse unicamente como una parametrizaci on util de peque~nas desviaciones del comportamiento del Modelo Est andar. En otros casos, son extendidas para incluir expl citamente nuevas resonancias. El v nculo entre todos estos modelos y el nuestro es la utilizaci on de una teor a efectiva, as como las cotas experimentales sobre los par ametros de dicha teor a. Si s olo utilizamos las teor as efectivas, la expansi on perturbativa se rompe. En este trabajo, mostraremos que estas teor as efectivas pueden extenderse para cubrir el r egimen de saturaci on de unitariedad. Esto se consigue mediante las relaciones de dispersi on, cuyas constantes de substracci on y contribuciones al corte izquierdo pueden obtenerse de forma aproximada de diferentes formas, dando lugar as a los diversos m etodos de unitarizaci on. Se han considerado varios m etodos de unitarizaci on, y estudiado en detalle tres de ellos. Estos ultimos son el m etodo de la matriz inversa (IAM), una versi on del N/D y una variaci on mejorada de la matriz-K (I-K). Para el estudio del acoplamiento a los canales y t t se ha utilizado una modi caci on de los dos primeros m etodos (IAM y N/D). En todos los casos obtenemos ondas parciales que son unitarias, anal ticas, presentan los cortes izquierdo y derecho requeridos por la teor a relativista de procesos de dispersi on, y en algunos casos muestran polos en la segunda hoja de Reimann que pueden interpretarse como resonancias generadas din amicamente. Se ha desarrollado un nuevo m etodo num erico para buscar la posici on de tales polos. Tambi en hemos extendido los procedimientos de unitarizaic on al caso de canales acoplados. Esto es una novedad, e implica la posibilidad de que una resonancia hipot etica proceda de un proceso de dispersi on fuerte como V V ! hh ! hh (V denota un bos on gauge longitudinal). Tal resonancia estar a regulada por el acoplamiento V V hh (par ametro b de la teor a efectiva), que est a menos acotado experimentalmente que el acoplamiento V V h (par ametro a). Por ultimo, este trabajo est a estructurado de una forma tal que podr a ser implementado en un programa de simulaci on Monte Carlo (MC), para generar eventos MC para el run-II de LHC o futuros experimentos de colisionadores.
Description
Tesis inédita de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Físicas, Departamento de Física Teórica I, leída el 07/06/2016. Premiada con el premio "Springer Theses Award".